如圖，在⊙O中，M是弦AB定的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，與OM延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C． （1）求證：∠A=∠C； （2）若OA=5，AB=8，求線段OC的長(zhǎng)．
如圖，在⊙O中，M是弦AB定的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，與OM延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C．
（1）求證：∠A=∠C；
（2）若OA=5，AB=8，求線段OC的長(zhǎng)．
（1）求證：∠A=∠C；
（2）若OA=5，AB=8，求線段OC的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：615 ℃時(shí)間：2019-08-19 03:47:18
優(yōu)質(zhì)解答
如右圖所示，（1）證明：連接OB，∵BC是切線，∴∠OBC=90°，∴∠OBM+∠CBM=90°，∵OA=OB，∴∠A=∠OBM，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴OM⊥AB．∴∠C+∠CBM=90°，∴∠C=∠OBM，∴∠A=∠C；（2） ∵∠C=∠OBM，∠OBC=∠OMB=90...
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