證明：EF垂直平分BC,
∴BF=FC,BE=EC,
∴∠1=∠2,
∵∠ACB=90°,
∴∠1+∠4=90°,∠3+∠2=90°,
∴∠3=∠4,
∴EC=AE,
∴BE=AE,
∵CF=AE,
∴BE=EC=CF=BF,
∴四邊形BECF是菱形．
如圖,在四邊形ABCF中角ACB等于90度,Bc垂直平分線EF交BC于D,且CF等于AE,求證BECF是菱形
如圖,在四邊形ABCF中角ACB等于90度,Bc垂直平分線EF交BC于D,且CF等于AE,求證BECF是菱形
數(shù)學(xué)人氣：785 ℃時間：2019-10-24 11:47:26
優(yōu)質(zhì)解答
（1）四邊形BECF是菱形．
證明：EF垂直平分BC,
∴BF=FC,BE=EC,
∴∠1=∠2,
∵∠ACB=90°,
∴∠1+∠4=90°,∠3+∠2=90°,
∴∠3=∠4,
∴EC=AE,
∴BE=AE,
∵CF=AE,
∴BE=EC=CF=BF,
∴四邊形BECF是菱形．
證明：EF垂直平分BC,
∴BF=FC,BE=EC,
∴∠1=∠2,
∵∠ACB=90°,
∴∠1+∠4=90°,∠3+∠2=90°,
∴∠3=∠4,
∴EC=AE,
∴BE=AE,
∵CF=AE,
∴BE=EC=CF=BF,
∴四邊形BECF是菱形．
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