n≧2 (n∈N+)時(shí):
an=Sn-S(n-1)
=2an-1-(2a(n-1)-1)
=2an-2a(n-1)
整理得,an=2a(n-1),即an/a(n-1)=2
a1=S1,S1=2a1-1,所以a1=1
所以數(shù)列{an}是以首項(xiàng)a1=1,公比為2的等比數(shù)列
所以an=2^(n-1) (n∈N+)
又bn=(3n-2)an
所以bn=(3n-2)2^(n-1)
Tn=b1+b2+…+bn
=1×1+4×2+7×4+…+(3n-2)2^(n-1)
2Tn=1×2+4×4+7×8+…+(3n-2)2^n
Tn-2Tn=1+3×2+3×4+…+3×2^(n-1)-(3n-2)2^n
=1+3×(2+4+…+2^(n-1))-(3n-2)2^n
=1+3×(2^n-2)-(3n-2)2^n=-Tn
整理,得:
Tn=(3n-5)2^n +5(n∈N+)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-1,數(shù)列{bn}中,bn=(3n-2)an 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及(bn)前n項(xiàng)和Tn
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-1,數(shù)列{bn}中,bn=(3n-2)an 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及(bn)前n項(xiàng)和Tn
數(shù)學(xué)人氣:946 ℃時(shí)間:2019-10-10 04:34:25
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.設(shè)bn=Sn+3n,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式
- 設(shè)數(shù)列An的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n設(shè)Bn=Sn-3n次方,求數(shù)列Bn的通項(xiàng)公式
- 等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn,若SnTn=2n/3n+1,則limn→∞anbn=_.
- 已知兩個(gè)數(shù)列﹛an﹜,﹛bn﹜,滿足bn=3^n*an,且數(shù)列﹛bn﹜的前n項(xiàng)和為Sn=3n-2,則數(shù)列﹛an﹜的通項(xiàng)公式為
- 已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=【(3n^2)-n】/2,(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式 (2)已知數(shù)列{an}滿足:a(n+1)=2an+3
- 為什么有人說可以氧化,有人說不能氧化..濃硫酸氧化乙烯可不可以啊?
- 一種飲料是由鮮橙汁和純水配制而成,鮮橙汁與純水的比是1:4.如果配成的飲料中,鮮橙汁和純水的平均數(shù)是800毫升,那么鮮橙汁和純水各用去多少毫升?
- 0度的角是什么角?
- 買5千克蘋果和3千克梨共33.5元,買同樣的3千克蘋果和5千克梨要用31.3元,蘋果和梨一千克多少元?
- 蘇教版六年級(jí)上冊(cè)語文教案第六課 中的“權(quán)利”是什么意思?
- I find this computer game _____to play.
- 宇宙到底有沒有盡頭啊
猜你喜歡
- 1圓C方程為(x+2)^2+y^2=4,動(dòng)點(diǎn)p到圓c上點(diǎn)的最近距離與它到x軸距離相等,求P的軌跡方
- 2一輛汽車從甲地開往乙地用了1.2小時(shí),汽車的速度是78.3千米/時(shí),甲、乙兩地距離有多少千米?
- 3已知點(diǎn)F是雙曲線x^2/4-y^2/12=1的左焦點(diǎn),A(1,4),點(diǎn)P是雙曲線右支上的一點(diǎn),求|PA|+|PF|最小值
- 4假如給我三天光明主要內(nèi)容50字內(nèi)
- 5①來得突然——跟著一陣陣濕潤的山風(fēng),跟著一縷縷輕盈的云霧,雨,悄悄地來了.
- 6食品店運(yùn)來大米36袋,面粉64袋,每袋大米和面粉都是25千克,共運(yùn)來大米和面粉多少
- 7根據(jù)首字母填空:There are many beautiful b____ in Qingdao.
- 8如何除去碳酸鹽、硝酸鹽、硫酸鹽
- 9物體的擴(kuò)散速度與什么有關(guān)?是否是只與溫度和物態(tài)有關(guān)呢?
- 10已知cos(α-β)=-12/13,cos(α+β)=12/13,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),求角2β的值
- 11廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完,12時(shí)敲響12下,需要多長時(shí)間?
- 12問Do you like reading 可不可以回答absolutely這個(gè)詞然后再說理由