| cosA |
| sinA |
| cosB |
| sinB |
∴sinA-cosA=cosB-sinB
∴sin（A-
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
∵0＜A＜π，0＜B＜π
∴-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 7π |
| 4 |
∴A-
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
∴A+B=
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
已知△ABC的內角A，B及其對邊a，b滿足a+b=acotA+bcotB，求內角C．
已知△ABC的內角A，B及其對邊a，b滿足a+b=acotA+bcotB，求內角C．
數學人氣：121 ℃時間：2019-11-05 18:40:40
優(yōu)質解答
由已知及正弦定理，有sinA+sinB=sinA?
+sinB?
=cosA+cosB，
∴sinA-cosA=cosB-sinB
∴sin（A-
）=sin（B+
），
∵0＜A＜π，0＜B＜π
∴-
＜A-
＜
＜B+
＜
∴A-
+B+
=π，
∴A+B=
，C=π-（A+B）=
∴sinA-cosA=cosB-sinB
∴sin（A-
∵0＜A＜π，0＜B＜π
∴-
∴A-
∴A+B=
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