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  • 已知△ABC和△A'B'C'滿足條件向量AA'=向量BB'=向量CC',求證:

    已知△ABC和△A'B'C'滿足條件向量AA'=向量BB'=向量CC',求證:
    1、△ABC和△A'B'C'全等
    2、向量AB=向量A'B'向量BC=向量B'C',向量AC=向量A'C'
    數(shù)學(xué)人氣:625 ℃時(shí)間:2020-04-06 11:16:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、證明:由已知△ABC和△A'B'C'滿足條件向量AA'=向量BB'=向量CC'
    可知向量AA'、向量BB'、向量CC'大小相等,方向相同且平行
    可推出ABA'B' 是一個(gè)平四邊形 易知AB=A'B'
    同理 BC=B'C' AC=A'C' (三邊相等)
    則 △ABC和△A'B'C'全等
    2、由1可知ABA'B' 是一個(gè)平四邊形 所以向量AB=向量A'B'
    同理向量AB=向量A'B'向量BC=向量B'C',向量AC=向量A'C'
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