1.已知：向量i,向量j是單位正交基底,向量a=i-(√3)j,.向量b=(√3)i+3j；則向量a與b的夾角為?∣a∣=√(1+3)=2；∣b∣=√(3+9)=2√3；a•b=√3-3√3=-2√3；故cos(a︿b)=-(2√3)/(4√3)=-1/2,故a與b的夾角為120度...a的膜為什么是根號(hào)（1+3）？有什么公式嗎？a=(1，-√3)，故∣a∣=√[1²+(-√3)²]=√(1+3)=2.
公式：若a=xi+yj=(x，y)，則∣a∣=√(x²+y²).【x和y是直角邊，a是斜邊】也就是與i，j無(wú)關(guān)，是嗎？i是與x軸正向同向的單位向量，j是與y軸正向同向的單位向量；
a=xi+yj，其中x和y都是數(shù)量，也就是向量在x和y軸上的投影。
所謂單位向量是模為1的向量，模，就是向量的長(zhǎng)度。
在向量表達(dá)式a=xi+yj中，i和j僅僅是告訴你其相應(yīng)的系數(shù)是向量在哪個(gè)坐標(biāo)軸上的投影。
寫(xiě)成坐標(biāo)形式就是a=(x，y).