x^4+1=x^4+2x²+1-2x²=（x²+1）²-2x²=（x²-√2x+1）（x²+√2x+1）
所以是可約的.
這個(gè)定理的意思是可以分解成一次多項(xiàng)式和二次三項(xiàng)式的乘積
x^4+1在實(shí)數(shù)域上是否是不可約多項(xiàng)式?
x^4+1在實(shí)數(shù)域上是否是不可約多項(xiàng)式?
在高等代數(shù)第五版的第69頁有這樣一個(gè)定理:實(shí)數(shù)域上不可約多項(xiàng)式,除一次多項(xiàng)式外,只有含非實(shí)共軛復(fù)數(shù)根的二次多項(xiàng)式.那么按這個(gè)定理x^4+1在實(shí)數(shù)域上應(yīng)是可約的,但顯然它只有非實(shí)的兩對(duì)共軛復(fù)數(shù)根,這應(yīng)當(dāng)如何理解?這個(gè)定理應(yīng)如何理解?請各位學(xué)長幫幫忙!不勝感謝!
在高等代數(shù)第五版的第69頁有這樣一個(gè)定理:實(shí)數(shù)域上不可約多項(xiàng)式,除一次多項(xiàng)式外,只有含非實(shí)共軛復(fù)數(shù)根的二次多項(xiàng)式.那么按這個(gè)定理x^4+1在實(shí)數(shù)域上應(yīng)是可約的,但顯然它只有非實(shí)的兩對(duì)共軛復(fù)數(shù)根,這應(yīng)當(dāng)如何理解?這個(gè)定理應(yīng)如何理解?請各位學(xué)長幫幫忙!不勝感謝!
數(shù)學(xué)人氣：559 ℃時(shí)間：2019-08-18 15:11:24
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- f(x)=x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1在有理數(shù)域、實(shí)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式乘積
- 分別在復(fù)數(shù)域、實(shí)數(shù)域、有理數(shù)域上分解多項(xiàng)式x＾4+1為不可約因式的乘積.
- 設(shè)R[x]是實(shí)數(shù)域上的一元多項(xiàng)式全體組成的線性空間.下列自己是否為線性子空間,為什么?
- 在實(shí)數(shù)域C(x)中,任意一元多項(xiàng)式f(x)總有f(x)=(x-c).g(x)嗎?怎么證明?
- 求多項(xiàng)式x＾n-1在復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域內(nèi)的因式分解.
- 150℃時(shí)若只有一半碳酸銨分解,產(chǎn)生的氣態(tài)混合物的密度是相同條件下氫氣密度的多少倍?
- 用天平稱一只雞蛋,但是把位置放錯(cuò)了,錯(cuò)誤的讀數(shù)是50、4克,這個(gè)雞蛋正確的質(zhì)量是多少克
- 蟬 結(jié)尾一句話在文中起什么作用?
- 0.3mol的O2與0.2mol的O3混合,混合氣體的密度對(duì)氫氣的相對(duì)密度是多少?
- (1+x)(2-x)(x2-2x-7)>0解不等式
- 有甲乙兩瓶油,甲瓶油的重量是乙瓶油1.8倍‘如果從甲瓶里倒出1.6千克,兩瓶油就相
- it was 劃線 a caterpillar
猜你喜歡
- 1Danny的名詞所有格
- 2“孟母三遷”這則故事可以用什么成語來說理?
- 3畫出定義域?yàn)閧x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域?yàn)閧y|-1≤y≤2，y≠0}的一個(gè)函數(shù)的圖象．如果平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些點(diǎn)不能在圖象上？
- 4食鹽的溶解快慢與水的溫度是否有關(guān)的設(shè)計(jì)方案
- 5水的離子積為什么只和溫度相關(guān)
- 6橢圓x²/16+y²/12=1的離心率為
- 7水表的五位數(shù)代表什么,這水表的讀數(shù)是多少?
- 812?+2=90 12?+2=144 加 減 乘除 或括號(hào) 使等式成立
- 9竊讀記哪里寫作者如饑似可讀書
- 10即公大兄無奕女,左將軍王凝之妻也是什么句式
- 11當(dāng)半徑一定時(shí),同一行星的衛(wèi)星的線速度也一定嗎?
- 12英語翻譯