反證法：
若根號2加根號3是分數(shù)（即整數(shù)與整數(shù)的比）
或說是有理數(shù)吧
則平方以后也應(yīng)是有理數(shù)
即5+2根號6也是有理數(shù)
即根號6是有理數(shù)
顯然根號6只能是分數(shù),不妨設(shè)此分數(shù)約至最簡時為b/a
則a,b互質(zhì),否則還可約
6=b^2/a^2
即b^2=6a^2
所以b^2為6的倍數(shù)（即為2,3的倍數(shù)）
所以b為2,3的倍數(shù)（即為6的倍數(shù)）
所以b^2為36的倍數(shù),即6a^2為36的倍數(shù)
推得a^2被6整除,矛盾于a,b互質(zhì)
因此根號6是無理數(shù),
即根號2加根號3是無理數(shù)