如何證明根號2是無理數(shù)?
如何證明根號2是無理數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣：102 ℃時間：2020-02-03 00:13:14
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)根號2是有理數(shù) 有理數(shù)可以寫成一個最簡分?jǐn)?shù) 及兩個互質(zhì)的整數(shù)相除的形式 即根號2=p/q pq互質(zhì) 兩邊平方 2=p^2/q^2 p^2=2q^2 所以p^2是偶數(shù) 則p是偶數(shù) 令p=2m 則4m^2=2q^2 q^2=2m^2 同理可得q是偶數(shù) 這和pq互質(zhì)矛...
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