由DF是 ΔABC的中位線,所以DF=1/2BC=BE,
又FG=EH,所以DG=BH.而DG‖BH
所以DBHG是平行四邊形
所以HG‖BD,HG=BD即HG‖AD,HG=AD
所以ADHG是平行四邊形,AD和DG互相平分
易證AH⊥BC而DG‖BC
所以AH⊥DG
所以AH和DG互相垂直平分.
AH是三角形ABC的高,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),延長(zhǎng)DF到G,使FG=EH,求證 AH和DG 互相垂直平分
AH是三角形ABC的高,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),延長(zhǎng)DF到G,使FG=EH,求證 AH和DG 互相垂直平分
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