有很多種方法解,使用高等數(shù)學(xué)的積分也可以解決
現(xiàn)在介紹一種簡(jiǎn)單的方法：
Tn=1/2+3/4+5/8+…+(2n-1)/2^n A式
2Tn=1+3/2+5/4+…+(2n-1)/2^(n-1） B式
B式減去A式
Tn=1+2/2+2/4+2/8+…+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n=2+1/2+1/4+…+1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=3-(2n+3)/2^n
可以舉例說(shuō)明
T1=3-(2+3)/2=1/2=1/2
T2=3-(4+3)/4=5/4=1/2+3/4
T3=3-(6+3)/8=15/8=4/8+6/8+5/8=1/2+3/4+5/8
設(shè)數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式是2^n,數(shù)列｛bn｝的通項(xiàng)公式是2n-1,已知數(shù)列｛Cn｝=bn/an,求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Tn.
設(shè)數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式是2^n,數(shù)列｛bn｝的通項(xiàng)公式是2n-1,已知數(shù)列｛Cn｝=bn/an,求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Tn.
數(shù)學(xué)人氣：238 ℃時(shí)間：2019-09-24 05:09:40
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