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  • 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2^(5-n),數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn=n+k,設(shè)cn=bn(anbn),在數(shù)列{cn}中,若c5

    已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2^(5-n),數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn=n+k,設(shè)cn=bn(an<=bn);cn=an(an>bn),在數(shù)列{cn}中,若c5<=cn對任意n屬于N*恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
    數(shù)學(xué)人氣:946 ℃時間:2019-12-07 13:51:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先證明c5=b5.事實(shí)上,若c5 =a5,由c5=a1,但數(shù)列an是遞減的,bn是遞增的,故b5>a5,得c5=b5,這與c5=a5矛盾.故c5=b5.又因bn是遞增的,得ci=ai(i=1,2,3,4),由題目知,必有b4=-4.對于cn(n>5),cn=bn(由bn是遞增的,可知符合題目...不對確實(shí)是算錯了,若c5 =a5,則a5>b5,則前面不會有bn的項(xiàng),因bn遞增,an遞減,bi(i=1,2,3,4)=6時,必有cn不等于an,即cn=bn,此時應(yīng)有b6>=a5,故a5>b5,即2^0>5+k,得k<-4,b6>=a5,即6+k>=1,得k>=-5,即-5==a5,同理,前面不能有bn項(xiàng),即a4>=b5>b4,當(dāng)n>=6時,因bn遞增,an遞減,有bn>b5>=a5>an(n>=6),故當(dāng)n>=6時,cn=bn。由b5>=a5,即5+k>=1,得,k>=-4,由a4>=b5,得2>=5+k,得k<=-3,即-4=
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