如圖所示,某風(fēng)景名勝區(qū)為了方便游人參觀,計劃從主峰A處架設(shè)一條纜車線路到另一山峰C處,若在A處測得∠EAC=30°,兩山峰的底部BD相距900米,則纜車線路AC的長為 _ 米.
如圖所示,某風(fēng)景名勝區(qū)為了方便游人參觀,計劃從主峰A處架設(shè)一條纜車線路到另一山峰C處,若在A處測得∠EAC=30°,兩山峰的底部BD相距900米,則纜車線路AC的長為 ___ 米.
優(yōu)質(zhì)解答
過點C作CO⊥AB,垂足為O,
∵BD=900,
∴OC=900,
∵∠EAC=30°,
∴∠ACO=30°.
在Rt△AOC中,
∵AC=2OA,
設(shè)OA=x,則AC=2x,
(2x)
2-x
2=OC
2=900
2,
∴x
2=270000,
∴x=300
∴AC=600
米.
故答案為600
.
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