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  • 如圖所示,某風(fēng)景名勝區(qū)為了方便游人參觀,計劃從主峰A處架設(shè)一條纜車線路到另一山峰C處,若在A處測得∠EAC=30°,兩山峰的底部BD相距900米,則纜車線路AC的長為 _ 米.

    如圖所示,某風(fēng)景名勝區(qū)為了方便游人參觀,計劃從主峰A處架設(shè)一條纜車線路到另一山峰C處,若在A處測得∠EAC=30°,兩山峰的底部BD相距900米,則纜車線路AC的長為 ___ 米.
    數(shù)學(xué)人氣:665 ℃時間:2020-05-23 15:42:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點C作CO⊥AB,垂足為O,
    ∵BD=900,
    ∴OC=900,
    ∵∠EAC=30°,
    ∴∠ACO=30°.
    在Rt△AOC中,
    ∵AC=2OA,
    設(shè)OA=x,則AC=2x,
    (2x)2-x2=OC2=9002,
    ∴x2=270000,
    ∴x=300
    3

    ∴AC=600
    3
    米.
    故答案為600
    3
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