（1）證明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
∴∠CFD=90°，∠CEB=90°（垂線的意義）
CE=CF（角平分線的性質(zhì)）
∵BC=CD（已知）
∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）
（2）由（1）得，
Rt△BCE≌Rt△DCF
∴DF=EB，設(shè)DF=EB=X
∵∠CFD=90°，∠CEB=90°，
CE=CF，AC=AC
∴Rt△AFC≌Rt△AEC（HL）
∴AF=AE
即：AD+DF=AB-BE
∵AB=21，AD=9，DF=EB=x
∴9+x=21-x解得，x=6
在Rt△DCF中，∵DF=6，CD=10
∴CF=8
∴Rt△AFC中，AC2=CF2+AF2=82+（9+6）2=289
∴AC=17
答：AC的長(zhǎng)為17．
如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD， （1）求證：△BCE≌△DCF； （2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的長(zhǎng)．
如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的長(zhǎng)．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的長(zhǎng)．
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