曲線 y=ln(x+1) 的切線斜率為：y'=1/(1+x),若切點是 [m,ln(1+m)],則切線可表示為：
y-ln(1+m)=(x-m)/(1+m)；
因切線過 (-1,0) 點,將該點坐標(biāo)代入切線方程：0-ln(1+m)=(-1-m)/(1+m)=-1,∴ m=e-1；
得切線正式方程：y=(x+1)/e,切點 (e-1,1)；
曲線 y=ln(x+1) 與 x 軸交點坐標(biāo)(0,0)；
曲線、切線及 x 軸所圍圖形面積S=∫(y=0→1} [(-1+e^y)-(e*y-1)] dy……（x 從切線變到曲線）；
積分得 S==∫(y=0→1} (e^y-e*y)dy=(e^y-ey²/2)|{0,1}=e-(e/2)-1=(e-2)/2；