∵把△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，
∴MN是AB的中垂線．
∴NB=NA．
∴∠B=∠BAN，
∵AB=AC
∴∠B=∠C．
設(shè)∠B=x°，則∠C=∠BAN=x°．
1）當(dāng)AN=NC時(shí)，∠CAN=∠C=x°．
則在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：4x=180，
解得：x=45°則∠B=45°；
2）當(dāng)AN=AC時(shí)，∠ANC=∠C=x°，而∠ANC=∠B+∠BAN，故此時(shí)不成立；
3）當(dāng)CA=CN時(shí)，∠NAC=∠ANC=

180?x

2

．
在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：x+x+x+

180?x

2

=180，
解得：x=36°．
故∠B的度數(shù)為 45°或36°．