在矩形ABCD中,P是邊AD一動(dòng)點(diǎn),矩形的兩條邊AB、BC分別長(zhǎng)8和15,求點(diǎn)P到兩對(duì)角線的距離之和.
在矩形ABCD中,P是邊AD一動(dòng)點(diǎn),矩形的兩條邊AB、BC分別長(zhǎng)8和15,求點(diǎn)P到兩對(duì)角線的距離之和.
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數(shù)學(xué)人氣：841 ℃時(shí)間：2019-09-16 15:32:24
優(yōu)質(zhì)解答
連接PO,則△APO的面積+△DPO的面積=△AOP的面積=¼矩形ABCD的面積,設(shè)P點(diǎn)到兩條對(duì)角線的距離分別為PE、PF,∵是矩形,∴OA=OD=½AC,而AC由勾股定理可求=17,∴OA=OD=17／2,∴½×﹙17／2﹚PE＋½×﹙17／2﹚PF=¼×8×15,∴PE＋PF=120／17
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