已知正項(xiàng)數(shù)列{An}中,a1=1,且點(diǎn)P（An,Sn）（n∈N﹢）在函數(shù)y=（x²+x）/2圖像上.
已知正項(xiàng)數(shù)列{An}中,a1=1,且點(diǎn)P（An,Sn）（n∈N﹢）在函數(shù)y=（x²+x）/2圖像上.
①求數(shù)列{An}的通項(xiàng)公式.
②設(shè)Bn=1/An,Sn表示數(shù)列{Bn}的前n項(xiàng)和.試問(wèn)：是否存在關(guān)于n的整式g（n）,使得S1+S2+S3+…+S（n-1）=Sn-1*g（n）對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?
若存在,寫(xiě)出g（n）的解析式,并加以證明；若不存在,試說(shuō)明理由.
①求數(shù)列{An}的通項(xiàng)公式.
②設(shè)Bn=1/An,Sn表示數(shù)列{Bn}的前n項(xiàng)和.試問(wèn)：是否存在關(guān)于n的整式g（n）,使得S1+S2+S3+…+S（n-1）=Sn-1*g（n）對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?
若存在,寫(xiě)出g（n）的解析式,并加以證明；若不存在,試說(shuō)明理由.
數(shù)學(xué)人氣：673 ℃時(shí)間：2020-05-05 16:08:06
優(yōu)質(zhì)解答
點(diǎn)P(An,Sn)(n∈N﹢)在函數(shù)y=(x^2+x)/2圖像上可知Sn=(An^2+An)/2所以2Sn=An^2+An ①2S(n-1)=A(n-1)^2+A(n-1) ②上兩式相減得An+A(n-1)=An^2-A(n-1)^2化解得An-A(n-1)=1即An是公差為1的等差數(shù)列.又A1=1解得An=nBn=1/n,...g（n）是怎么計(jì)算得的？不明白g（n）是怎么求的先算g(1),g(2),g(3)....然后估計(jì)g(x)的解析式，最后求證下來(lái)私聊。。。
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且-1,Sn,an+1成等差數(shù)列,n屬于N*,a1=1,函數(shù)f（x）=log3X.
- 已知函數(shù)f(x)=x^2/（x+m）的圖像經(jīng)過(guò)（4,8）,數(shù)列{an}中,若a1=1,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,an=f(Sn)（n≥2）,證明數(shù)列{1/Sn}成等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)
- 急急急已知函數(shù)f(x)=1/x,數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,點(diǎn)Pn（an^2,1/(an+1)^2-4）都在函數(shù)f(x)的圖像上且a1=1,
- 已知函數(shù)f(x)＝1/3x3+x2?2． （Ⅰ）設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，其中a1=3．若點(diǎn)（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=f′（x）的圖象上，求證：點(diǎn)（n，Sn）也在y=f′（x）的圖象上； （
- 函數(shù)f(x)=√(3x^2-2),若數(shù)列an,a1=2,且an=f(a(n-1)),若bn=3^n/(an+an+1),求bn的Sn
- 一輛停在山崖前某處的汽車(chē)?guó)Q笛后經(jīng)過(guò)1.2s聽(tīng)到回聲在空氣中的傳播速度340m/s則距山崖的距離約為多少?
- 折射的虛像怎么形成的?
- 仿照課文中兩兩對(duì)稱的語(yǔ)句,將下列句子補(bǔ)充完整,使之兩兩對(duì)稱
- 2.x²-Kx-4 有一個(gè)因式為 （x+1） 則另一個(gè)因式---- 及 K=------
- 設(shè)集合A={-2},B={x|ax+1=0,a∈B},若A∩B=B,求a的值
- you should go to the park to have a rest同義句
- 英語(yǔ)翻譯
猜你喜歡
- 1求一組蘊(yùn)含人生哲理的排比句.句中兼用比喻或擬人手法,語(yǔ)言生動(dòng)形象.
- 2請(qǐng)問(wèn),財(cái)務(wù)竣工決算審計(jì)和工程造價(jià)審計(jì)用英語(yǔ)如何翻譯?
- 3three mountains are covered with snow,tower over the land.
- 4you have to go to america by piane的同義句
- 5水溶液稱氯水,氯水存在的微粒,分析一下其中存在的分子有 ,離子有 ,
- 6找出古詩(shī)詞中詠荷的三句名句,并加以賞析.
- 7分析the doctor has decided what to do.麻煩幫我分析一下 在句子的成分 結(jié)果 什么從句
- 8誰(shuí)能幫我把中文翻印成英文..就2句..
- 9作一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的角平分線,所夾的角是多少度?
- 10陳老師家四月份用水21噸,用電126度,共付水電費(fèi)132元,其中水費(fèi)相當(dāng)于電費(fèi)的7分之4
- 11以知下列關(guān)于x方程:4(x-3)+2a=負(fù)X+5和7x-3=a+x
- 12在實(shí)數(shù)單位內(nèi)化簡(jiǎn)3-!1-根號(hào)下-x²!表示絕對(duì)值 今晚8：30前