已知函數(shù)f(x)＝1/3x3+x2?2． （Ⅰ）設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，其中a1=3．若點(diǎn)（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=f′（x）的圖象上，求證：點(diǎn)（n，Sn）也在y=f′（x）的圖象上； （
已知函數(shù)f(x)＝
x3+x2?2．
（Ⅰ）設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，其中a1=3．若點(diǎn)（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=f′（x）的圖象上，求證：點(diǎn)（n，Sn）也在y=f′（x）的圖象上；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（a-1，a）內(nèi)的極值．
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（Ⅰ）設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，其中a1=3．若點(diǎn)（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=f′（x）的圖象上，求證：點(diǎn)（n，Sn）也在y=f′（x）的圖象上；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（a-1，a）內(nèi)的極值．
數(shù)學(xué)人氣：331 ℃時(shí)間：2020-01-29 21:19:45
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）證明：因?yàn)閒(x)＝13x3+x2?2，所以f′（x）=x2+2x，由點(diǎn)（an，an+12-2an+1）（n∈N+）在函數(shù)y=f′（x）的圖象上，又an＞0（n∈N+），所以（an-1-an）（an+1-an-2）=0，所以Sn＝3n+n(n?1)2×2＝n2+2n，又因?yàn)閒...
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