已知向量a=[-1,2],b=[ 1,1],t€R,求a與b夾角的余弦值,求|a+tb|的最小值及相應(yīng)的t值.
已知向量a=[-1,2],b=[ 1,1],t€R,求a與b夾角的余弦值,求|a+tb|的最小值及相應(yīng)的t值.
數(shù)學(xué)人氣：743 ℃時(shí)間：2020-01-30 09:51:26
優(yōu)質(zhì)解答
向量a=[-1,2],b=[ 1,1]a●b=-1+2=1|a|=√[(-1)^2+(2^2]=√5|b|=√(1^2+1^2)=√2∴cos=a●b/(|a||b|）=1/(√5*√2）=√10/10|a+tb|^2=|a|^2+|tb|^2+2ta●b=5+2t²+2t=2(t+1/2)²+9/2當(dāng)t=-1/2時(shí),|a+tb|^2取得...
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