因為OC=OD=R,即都是圓的半徑.
因為EF是圓的弦,O是圓心,過圓心做弦的垂線,則該垂線平分弦!
（連接OE、OF,則OE=OF,都是半徑,所以△OEF為等腰三角形,所以底邊高平分底邊）OC和OD不是圓的半徑呢。那么這道題就無法證明了，因為AC與BD之間的長度關系就有無數了只需要求證AC=BD啊。比如，你可以讓D在圓周上，C在圓外，那么AC還能等于BD么？
AB是圓O的直徑,EF是弦,CE⊥EF,DF⊥EF,E、F為垂足.求證：AC=BD
AB是圓O的直徑,EF是弦,CE⊥EF,DF⊥EF,E、F為垂足.求證：AC=BD
證明：
過圓心O作OM⊥EF,垂足為M
則根據“垂徑定理”得ME＝MF
因為CE⊥EF,DF⊥EF
所以CE//OM//DF
所以OC/OD＝ME/MF＝1
所以OC＝OD
因為OA＝OB
所以AC＝BD
為什么可推出OC/OD＝ME/MF＝1
證明：
過圓心O作OM⊥EF,垂足為M
則根據“垂徑定理”得ME＝MF
因為CE⊥EF,DF⊥EF
所以CE//OM//DF
所以OC/OD＝ME/MF＝1
所以OC＝OD
因為OA＝OB
所以AC＝BD
為什么可推出OC/OD＝ME/MF＝1
數學人氣：960 ℃時間：2019-08-20 23:06:26
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