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  • 已知(4x^2+11xy-3y^2)/(x+3y),求y^2+8x的最小值 好的給追加,快

    已知(4x^2+11xy-3y^2)/(x+3y),求y^2+8x的最小值 好的給追加,快
    糾正一下:已知(4x^2+11xy-3y^2)/(x+3y)=0,求y^2+8x的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:143 ℃時間:2020-08-30 13:53:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    (4x^2+11xy-3y^2)/(x+3y)=0
    4x^2+11xy-3y^2=0且x+3y=0
    (4x-y)(x+3y)=0
    4x-y=0
    y=4x
    于是
    y^2+8x
    =16x^2+8x
    =(4x)²+8x+1-1
    =(4x+1)²-1≥-1
    所以y^2+8x的最小值為-1請問,為什么 (4x-y)(x+3y)=04x-y=0(4x-y)(x+3y)=0相乘為0,而x+3y≠0所以只能是 4x-y=0上面一個符號寫錯了(4x^2+11xy-3y^2)/(x+3y)=04x^2+11xy-3y^2=0且x+3y≠0(4x-y)(x+3y)=04x-y=0y=4x于是y^2+8x=16x^2+8x=(4x)²+8x+1-1=(4x+1)²-1≥-1所以y^2+8x的最小值為-1
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