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  • 某種商品進(jìn)價(jià)為每個(gè)80元,零售價(jià)為每個(gè)100元,為了促進(jìn)銷售,擬采用一個(gè)辦法為每買一個(gè)這種商品,贈(zèng)送一個(gè)小禮品.實(shí)踐表明:禮品價(jià)值為1元時(shí),銷售量增加10%;且在一定范圍內(nèi),禮品價(jià)值為n+1元時(shí),比禮品價(jià)值為n元時(shí)的銷售量增加10%(n屬于

    某種商品進(jìn)價(jià)為每個(gè)80元,零售價(jià)為每個(gè)100元,為了促進(jìn)銷售,擬采用一個(gè)辦法為每買一個(gè)這種商品,贈(zèng)送一個(gè)小禮品.實(shí)踐表明:禮品價(jià)值為1元時(shí),銷售量增加10%;且在一定范圍內(nèi),禮品價(jià)值為n+1元時(shí),比禮品價(jià)值為n元時(shí)的銷售量增加10%(n屬于R)
    問:請(qǐng)你設(shè)計(jì)禮品的價(jià)值,一時(shí)獲得最大利潤(rùn)
    數(shù)學(xué)人氣:786 ℃時(shí)間:2019-09-29 01:22:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)關(guān)系式是:y=(100-80-n)*a*1.1^n.
    其中:a為不附贈(zèng)禮品時(shí)的銷量,
    n為禮品的價(jià)值,且n你是怎么求出禮品價(jià)值的,過程銷售量:Pn=a*1.1^n利潤(rùn):Yn=(20-n)(a*1.1^n) ...... (0≤n≤19,n∈N) Y'n=(20-n)(aln1.1*1.1^n)-a*1.1^n    =[(20-n)ln1.1-1](a*1.1^n)令Y'n=0--->(20-n)ln1.1-1=0--->n=20-1/ln1.1≈9.51又 Y9 = Y10 = a*25.937424601∴n=9或者n=10時(shí),利潤(rùn)最大,約為25.94a元
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