已知數(shù)列3,7,13,…的各項是由一個等比數(shù)列和一個等差數(shù)列的對應(yīng)項相加得到的
已知數(shù)列3,7,13,…的各項是由一個等比數(shù)列和一個等差數(shù)列的對應(yīng)項相加得到的
其中等差數(shù)列的首項為1,記等比數(shù)列為數(shù)列{an},等差數(shù)列為{bn}
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式an,bn
(2)設(shè)Tn=b1/a1+b2/b2+…+bn/an,證明Tn
其中等差數(shù)列的首項為1,記等比數(shù)列為數(shù)列{an},等差數(shù)列為{bn}
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(2)設(shè)Tn=b1/a1+b2/b2+…+bn/an,證明Tn
數(shù)學(xué)人氣：156 ℃時間：2020-02-03 05:17:11
優(yōu)質(zhì)解答
a1=3-1=2b1=1a2+b2=(b1+d)+a1*q=1+d+2q=7a3+b3=(b1+2d)+a1*q^2=1+2d+2q^2=13得到q=2 d=2(1)a(n)=a1*q^(n-1)=2^nb(n)=b1+(n-1)d=2n-1(2)Tn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n2Tn=1+3/2+5/2^2+...+(2n-1)...
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