已知圓M:x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-2=0與圓N:x^2+y^2+2x+2y-2=0相交于A,B兩點(diǎn)

已知圓M:x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-2=0與圓N:x^2+y^2+2x+2y-2=0相交于A,B兩點(diǎn)
且線段AB為圓N的直徑.
（1）求圓M的圓心的軌跡方程；
（2）當(dāng)圓M的半徑長等于根號(hào)六時(shí),求圓M的方程

數(shù)學(xué)人氣：146 ℃時(shí)間：2020-01-28 00:00:35

優(yōu)質(zhì)解答

（1）整理原方程
圓M：(x-m)^2+(y-n)^2=n^2+2
圓N：(x+1)^2+(y+1)^2=4
因?yàn)榫€段AB是圓N的直徑
所以根據(jù)勾股定理
(m+1)^2+(n+1)^2+4=n^2+2
(m+1)^2+2n+3=0
n=[-(m+1)^2-3]/2

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