已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=-2n+11,前n項(xiàng)和sn.如果bn=|an|(n∈N),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=-2n+11,前n項(xiàng)和sn.如果bn=|an|(n∈N),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
優(yōu)質(zhì)解答
∵a
n+1-a
n=-2
∴數(shù)列{a
n}成等差數(shù)列(2 分)
當(dāng)n≤5時(shí),a
n>0(3分)
當(dāng)n≥6時(shí),a
n<0,(4 分)
∴當(dāng)n≤5時(shí),T
n=
Sn=(9+11?2n)=10n?n2(8分)
當(dāng)n≥6時(shí),
| Tn=a1+a2+a3+a4+a5?(a6+a7+…+an) | =2S5?Sn=n2?10n+50 |
| |
(12分)
∴
Tn= | ?n2+10n,(n≤5) | n2?10n+50,(n≥6) |
| |
(13 分)
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