如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC． （1）P，E，F(xiàn)分別是BC，AC，BD的中點(diǎn)，求證：AB=PE+PF； （2）如果P是BC上的任意一點(diǎn)（中點(diǎn)除外），PE∥AB，PF∥DC，那么AB=PE+PF，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？如果
如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．
（1）P，E，F(xiàn)分別是BC，AC，BD的中點(diǎn)，求證：AB=PE+PF；
（2）如果P是BC上的任意一點(diǎn)（中點(diǎn)除外），PE∥AB，PF∥DC，那么AB=PE+PF，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
（1）P，E，F(xiàn)分別是BC，AC，BD的中點(diǎn)，求證：AB=PE+PF；
（2）如果P是BC上的任意一點(diǎn)（中點(diǎn)除外），PE∥AB，PF∥DC，那么AB=PE+PF，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：850 ℃時(shí)間：2019-08-22 10:55:44
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵P，E，F(xiàn)分別為中點(diǎn)，∴PE=12AB，PF=12CD．（三角形中位線定理）∴PE+PF=12（AB+CD）．又∵AB=CD，∴AB=PE+PF．（2）成立．∵PE∥AB，PF∥CD，∴PEAB＝PCBC，PFCD＝PBBC，（平行線分線段成比例定理）∵A...
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