如圖,已知AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB等于75度,角DMC等于45度,AM等于AD,求證AB等于BM加CD.
如圖,已知AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB等于75度,角DMC等于45度,AM等于AD,求證AB等于BM加CD.
數(shù)學(xué)人氣：271 ℃時(shí)間：2020-05-09 00:59:36
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.∵∠AMB=75,∠DMC=45 ∴∠AMD=60,∵AM=MD ∴ΔAMD是等邊三角形,AD=AM 過(guò)點(diǎn)D做DN⊥AB于點(diǎn)N ∠ADN=60+45-90=15 在ΔABM和ΔADN中 ∠B=∠AND=90,∠BAM=∠NDA=15,AM=AD ∴ΔABM≌ΔDNA ∴AB=DN=BC
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