解法一：（直接觀察法）
∵z=(x-1)^2+(y+1)^2
∴當x=1,y=-1時,z=0
故當x=1,y=-1時,函數(shù)z=(x-1)^2+(y+1)^2取得極值z=0.
解法二：(多元函數(shù)極值法)
∵z=(x-1)^2+(y+1)^2
∴令αz/αx=2(x-1)=0,αz/αy=2(y+1)=0
==>x=1,y=-1
故當x=1,y=-1時,函數(shù)z=(x-1)^2+(y+1)^2取得極值z=0.