1.如果沒有限制條件的話,以二元函數(shù)為例,第一步求出該函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)都為零時(shí)的點(diǎn),記為P0點(diǎn),此時(shí)P0點(diǎn)是穩(wěn)定點(diǎn),然后驗(yàn)證Heesen矩陣的的正定性,若正定,在P0點(diǎn)取得極小值,若負(fù)定,在P0點(diǎn)取得極大值,若不定,不取得極值.
(具體還有判斷公式)
2.如果有限制條件,例如限制條件為ψ（x,y）=0,那么有兩種方法：
1.升維：構(gòu)造拉格朗日函數(shù),利用拉格朗日乘數(shù)法作為必要條件求解,然后在驗(yàn)證是否取得極值.
2.降維：這種方法多種多樣,比如利用參數(shù)化求解又或者例如u（x,y,z）=0,限制條件為ψ(x,y,z)=0那么就會(huì)得出一個(gè)關(guān)于z的表達(dá)式為：z（x,y）=0,將其帶入u(x,y,z)中,這樣的話,原函數(shù)就由3維降到了2維,就比較方便了.