∴AD=3,BC=4.
(2)AD∥BC,
理由是:∵在△AEB中,∠AEB=90°,
∴∠EAB+∠EBA=90°,
又∵EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA,
∴∠DAB+∠ABC=180°.
∴AD∥BC.
(3)能.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5366d0160924ab18e041b18436fae6cd7b890b29.jpg)
如圖,過(guò)E作EF∥AD,交AB于F,
∵AD∥BC(已證),EF∥AD,
∴AD∥EF∥BC,
則∠DAE=∠AEF,∠EBC=∠BEF,
∵EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA,
∴∠EAF=∠AEF,∠EBF=∠BEF,
∴AF=EF=FB,
又∵EF∥AD∥BC,
∴EF是梯形ABCD的中位線,
∴EF=
AD+BC |
2 |
7 |
2 |
∴AB=7.