一個(gè)球體被一個(gè)水平平面截去一部分后成為一個(gè)圓缺記圓缺的正視圖面積為S1,俯視圖面積為S2,為什么S2恒大于S1,如果截去的足夠小的話(huà)也不可以嗎?
一個(gè)球體被一個(gè)水平平面截去一部分后成為一個(gè)圓缺記圓缺的正視圖面積為S1,俯視圖面積為S2,為什么S2恒大于S1,如果截去的足夠小的話(huà)也不可以嗎?
數(shù)學(xué)人氣：486 ℃時(shí)間：2020-10-01 18:48:49
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可以分兩類(lèi)來(lái)看:1.被截去較小部分(小于半個(gè)球)此時(shí)正視圖是一個(gè)被割去一部分的圓,俯視圖是兩個(gè)同心圓,算面積按外圓計(jì)算,而外圓半徑與正視圖半徑相同,故俯視圖面積大; 2.被截去較大一部分(大于半球)此時(shí)正視圖由一段劣弧和弦構(gòu)成,其面積小于以劣弧為直徑圓的一半,而俯視圖是以劣弧為直徑的圓,顯然俯視圖面積大.
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