∫x^2(lnx)^2dx 顯然x∈(0,+∞) 故可令x=e^t (t∈R)原=∫ e^(2t)* t²d(e^t)=∫ e^(3t)*t²dt=1/27 *∫e^(3t)*(3t)² d(3t) 令r=3t=1/27* ∫ e^r*r² dr=1/27*∫ r²d(e^r)=1/27[r²*e^r-∫...完全看不懂……能不能用分部積分法做啊……我中間就是用到分部積分法啊,而且還用了兩次.只是為了讓題目更易懂些,我才加上了變量代換法.你如果哪一步不清楚可以告訴我一下,因?yàn)檫@樣已經(jīng)沒(méi)法刪多少了.我也可以給你講一下思路: 其實(shí)本題解法用邏輯推理一下,一下子就出來(lái)了.首先觀察被積函數(shù)中的lnx,這是本題的最大難點(diǎn).因?yàn)楸绢}無(wú)法令lnx與x組成一個(gè)新變量,再用冪函數(shù)的求導(dǎo)來(lái)做的話,那么對(duì)于剛學(xué)不定積分的同學(xué)來(lái)說(shuō),你必須先把lnx的問(wèn)題解決掉.顯然要解決lnx的方法應(yīng)該是令x=e^t.而后面的解法就比較一般了,所以這思路才是本題的關(guān)鍵.對(duì)了,答案后面還要加上常數(shù)C,你自己添加上,抱歉.漏了.