求一數(shù)學題~~ 急死人啊!已知x的4次方+mx³+nx-16有因式x-1和x-2,求m、n的值.
求一數(shù)學題~~ 急死人啊!已知x的4次方+mx³+nx-16有因式x-1和x-2,求m、n的值.
這題是有前提的:
先閱讀下面的例題及解答,再解答后面的問題:
例題:已知多項式2x³-x²+m有一個因式為2x+1,求m的值.
解法一:由于2x+1是原多項式的一個因式,2x³=2x*x²
可設2x³-x²+m=(2x+1)(x²+ax+b),
把右邊展開合并得:2x³-x²+m=2x³+(2a+1)x²+(a+2b)x+b
比較對應項系數(shù)得:2a+1= -1解之得a= -1 所以,m=1/2
a+2b=0 b=0.5
b=m, m=0.5,
解法二:由于2x+1是原多項式的一個因式
可設2x³-x²+m=A(2x+1)(A為整式),
這時當2x+1=0, 即x=-1/2時,等式兩邊都等于0
所以2*(-1/2)³-(-1/2)²+m=0,解之得:m=1/2
根據(jù)以上解答過程,請你解決上面的問題~忘記補充了~
這題是有前提的:
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例題:已知多項式2x³-x²+m有一個因式為2x+1,求m的值.
解法一:由于2x+1是原多項式的一個因式,2x³=2x*x²
可設2x³-x²+m=(2x+1)(x²+ax+b),
把右邊展開合并得:2x³-x²+m=2x³+(2a+1)x²+(a+2b)x+b
比較對應項系數(shù)得:2a+1= -1解之得a= -1 所以,m=1/2
a+2b=0 b=0.5
b=m, m=0.5,
解法二:由于2x+1是原多項式的一個因式
可設2x³-x²+m=A(2x+1)(A為整式),
這時當2x+1=0, 即x=-1/2時,等式兩邊都等于0
所以2*(-1/2)³-(-1/2)²+m=0,解之得:m=1/2
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其他人氣:794 ℃時間:2019-12-04 00:03:23
優(yōu)質解答
解根據(jù)題意,已知x的4次方+mx3+nx-16有因式x-1和x-2,設另一因式為 (x^2+Ax-8)則x^4+mx³+nx-16= (x-1) (x-2) (x^2+Ax-8)=(x^2-3x+2) (x^2+Ax-8)=x^4 +(A-3)x³+(2-3A-8)x^2+(24+2A)x-16由于原式中沒有平方項,...
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