并設(shè)最大邊為c
a=a
b=aq
c=aq^2
根據(jù)余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因?yàn)槭卿J角三角形
所以 cosC>0
a^2+b^2-c^2>0
a^2+a^2q^2-a^2q^4>0
1+q^2-q^4>0
q^4-q^2-1<0
0
所以
q>0
即
0
在銳角三角形ABC中,三邊長(zhǎng)成等比數(shù)列,則公比q的范圍是?
在銳角三角形ABC中,三邊長(zhǎng)成等比數(shù)列,則公比q的范圍是?
麻煩給出詳解.
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數(shù)學(xué)人氣：493 ℃時(shí)間：2020-09-07 18:14:39
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)銳角三角形的三邊為a,b,c
并設(shè)最大邊為c
a=a
b=aq
c=aq^2
根據(jù)余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因?yàn)槭卿J角三角形
所以 cosC>0
a^2+b^2-c^2>0
a^2+a^2q^2-a^2q^4>0
1+q^2-q^4>0
q^4-q^2-1<0
0
所以
q>0
即
0
并設(shè)最大邊為c
a=a
b=aq
c=aq^2
根據(jù)余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因?yàn)槭卿J角三角形
所以 cosC>0
a^2+b^2-c^2>0
a^2+a^2q^2-a^2q^4>0
1+q^2-q^4>0
q^4-q^2-1<0
0
所以
q>0
即
0
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