∵∠PBA＝∠MBD、∠BAP＝∠BDM＝90°,∴△ABP∽△DBM,∴∠APM＝∠BMD,又∠BMD＝∠AMP,∴∠APM＝∠AMP,∴AP＝AM,而∠PAQ＝∠MAQ,∴AQ⊥BQ.∵AQ⊥BQ、AD⊥BD,∴A、B、D、Q共圓,∴∠QBD＝∠DAQ、∠ABQ＝∠ADQ,又∠ABQ＝...∵AQ⊥BQ、AD⊥BD，∴A、B、D、Q共圓，∴∠QBD＝∠DAQ、∠ABQ＝∠ADQ是根據(jù)什么定理得出的，初二沒學(xué)到過原來提供的答案還可以簡潔些，具體如下：∵∠PBA＝∠MBD、∠BAP＝∠BDM＝90°，∴△ABP∽△DBM，∴∠APM＝∠BMD，又∠BMD＝∠AMP，∴∠APM＝∠AMP，∴AP＝AM，而∠PAQ＝∠MAQ，∴AQ⊥BQ?！逜Q⊥BQ、AD⊥BD，∴A、B、D、Q共圓，又∠ABQ＝∠QBD，∴AQ＝QD。考慮到初二還沒學(xué)習(xí)到相關(guān)的知識，現(xiàn)用另法證明如下：延長AQ交BC于E。∵∠PBA＝∠MBD、∠BAP＝∠BDM＝90°，∴△ABP∽△DBM，∴∠APM＝∠BMD，又∠BMD＝∠AMP，∴∠APM＝∠AMP，∴AP＝AM，而∠PAQ＝∠MAQ，∴AE⊥BQ。由∠ABQ＝∠EBQ、AE⊥BQ，得：AQ＝QE。由AD⊥DE、AQ＝QE，得：AQ＝QD。