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  • 已知橢圓C:4x^2+y^2=1及直線l:y=x+m

    已知橢圓C:4x^2+y^2=1及直線l:y=x+m
    若直線l被橢圓C截得的弦長為2√2/5,求直線l的方程,
    數(shù)學(xué)人氣:593 ℃時間:2019-11-12 03:30:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)中點的軌跡方程是y=-4x,x∈(-2√5/25.2√5/25)
    (2)設(shè)交點P(x1,x1+m),Q(x2,x2+m)
    且x1+x2=-2m/5.x1x2=(m^2-1)/5
    OPOQ=(x1,x1+m)(x2,x2+m)=0
    解得m=±√10/5
    即直線l的方程是y=x±√10/5
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