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  • 關(guān)于X的二次方程(15+K^2-8K)X^2-2(13-3K)X+8=0的兩根是整數(shù),求實(shí)數(shù)K值.

    關(guān)于X的二次方程(15+K^2-8K)X^2-2(13-3K)X+8=0的兩根是整數(shù),求實(shí)數(shù)K值.
    K^2是指K的二次方!
    數(shù)學(xué)人氣:748 ℃時間:2019-10-18 08:17:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    (15+K^2-8K)X^2-2(13-3K)X+8=0
    (K-3)(K-5)X^2+(6K-26)+2*4=0
    因?yàn)?K-26 = 2(K-3)+4(K-5)
    用十字相乘發(fā),可以得出:
    [(K-3)X+4][(K-5)X+2]=0
    X1=-4/(K-3),X2=-2/(K-5).都是整數(shù).
    則(K-3)=-4,-2,-1,1,2,4中的數(shù).
    K=-1,1,2,4,5,7.
    又(K-5)=-2,-1,1,2中的數(shù).
    K=3,4,6,7
    求交集,得:
    K=4,或7.
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