其圖像在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直.可知,切線斜率K=-6
導(dǎo)函數(shù)f'(x)的最小值為-12
求導(dǎo)f(x)=ax*3+bx+c
f'(x)=3ax*2+b這是一個拋物線,你可以理解為y=3ax*2+b,要有最小值,開口必須向上所以a>0
最小值 的位置在拋物線的對稱軸和拋物線的交點(diǎn)處,也就是這個點(diǎn)的縱坐標(biāo),這個點(diǎn)的橫坐標(biāo)公式為-b/2a=-b/6a
縱坐標(biāo)為：公式：（4ac-b^2）/4a得（4*3a*b）/4*3a=-12.得b=-12
f(x)'=3ax^2+b ,f'(1)=3a+b
x-6y-7=0的斜率是1/6,所以3a+b=-6 得a=2
f(x)=2x*3-12x+c
又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=ax*3+bx+c(a不等于0)為奇函數(shù),奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)（0,0）中心對稱.他肯定是過（0,0）的了.
所以f(0)=0=c
所以f(x)=2x*3-12x
在解這類型的題目時,要看好題目給的條件,理解他給的隱藏條件