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  • 若實(shí)數(shù)x,y滿足 x+y/1-xy=根號(hào)2,求 |1-xy|/(根號(hào)下1+x²)×(根號(hào)下1+y²) 思路是用三角函數(shù)解

    若實(shí)數(shù)x,y滿足 x+y/1-xy=根號(hào)2,求 |1-xy|/(根號(hào)下1+x²)×(根號(hào)下1+y²) 思路是用三角函數(shù)解
    數(shù)學(xué)人氣:442 ℃時(shí)間:2019-10-19 22:00:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    x = tan(a),y = tan(b)
    那么sqrt(2) = (x+y)/(1-xy) = (tana + tanb) / (1 - tana*tanb) = tan(a+b)
    |1-xy|/...= |1-tana*tanb| / (|seca| * |secb|) = |1-tana*tanb| * |cosa| * |cosb|
    = |cosa * cosb - sina * sinb| = |cos(a+b)| = 1/sqrt(1 + tan^2(a+b)) = 1/sqrt(3)
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