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  • 已知函數(shù)f(x)=ax-b/x的圖像在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為7x-4y-12=0.求證:函數(shù)f(x)的圖像上任...

    已知函數(shù)f(x)=ax-b/x的圖像在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為7x-4y-12=0.求證:函數(shù)f(x)的圖像上任...
    已知函數(shù)f(x)=ax-b/x的圖像在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為7x-4y-12=0.
    求證:函數(shù)f(x)的圖像上任意一點(diǎn)處的切線于直線X=0,y=x所圍成的三角形的面積為定值,并求出此定值
    數(shù)學(xué)人氣:177 ℃時(shí)間:2019-10-05 00:58:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    代入7x-4y-12=0得到y(tǒng)=1/2
    代入f得到2a-b/2=1/2
    f'(2)=a+b/4=7/4
    聯(lián)立得到a=1 b=3
    設(shè)切點(diǎn)為(x0,x0-3/x0),那么切線方程為y=(1+3/x0^2)x-6/x0
    與x=0交于(0,-6/x0),與y=x交于(2x0,2x0)
    所以面積為6/x0*2x0/2=6
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