怎樣證明根號3是無理數(shù)
怎樣證明根號3是無理數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：244 ℃時間：2020-06-21 14:15:08
優(yōu)質(zhì)解答
用反證法.假設(shè)√3是有理數(shù),則任何一個有理數(shù)都可以表示為既約分數(shù)m/n（即：m、n為整數(shù),且互質(zhì)）因此√3=m/n,得3=m^2/n^2,即m^2=3*n^2,因此m^2含有3的因數(shù),因此m含有3的因數(shù)假設(shè)m=3p,則：（3p）^2=3*n^2,得n^2=3p^2,...
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