| x |
| a |
| y |
| b |
把點P（1，4）代入可得
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
∴a+b=(a+b)(
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| b |
| a |
| 4a |
| b |
|
a+b的最小值為9，此時直線的方程為
| x |
| 3 |
| y |
| 6 |
過點P（1，4）作直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸相交，當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時，求此直線方程．
過點P（1，4）作直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸相交，當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時，求此直線方程．
數(shù)學(xué)人氣：932 ℃時間：2020-03-29 17:04:36
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線的方程為
+
＝1（a＞0，b＞0）．
把點P（1，4）代入可得
+
＝1．
∴a+b=(a+b)(
+
)=5+
+
≥5+2
=9，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=6時取等號，
a+b的最小值為9，此時直線的方程為
+
＝1．
把點P（1，4）代入可得
∴a+b=(a+b)(
a+b的最小值為9，此時直線的方程為
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