面積為1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求過M,N為焦點(diǎn),且過P點(diǎn)的橢圓方程.
面積為1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求過M,N為焦點(diǎn),且過P點(diǎn)的橢圓方程.
數(shù)學(xué)人氣：627 ℃時(shí)間：2020-07-11 20:12:02
優(yōu)質(zhì)解答
【解】作PQ⊥MN,交點(diǎn)為Q.設(shè)MN中點(diǎn)為O.由tanPMN=1/2可知PQ=1/2MQ,tanMNP=2可知PQ=2NQ.以O(shè)為遠(yuǎn)點(diǎn)MN為X軸建立坐標(biāo)系,設(shè)M(-c,0),N(c,0)（設(shè)c>0）.由于MQ=2PQ=4NQ,可得Q(0.6c,0),P(0.6c,0.8c).設(shè)橢圓方程為x2/a2+y2/(a2-c...
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