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  • 求曲面x^2+y^2=1/2 *z^2與平面x+y+z=2的交線在點(1,-1,2)處的切線與法平面方程.

    求曲面x^2+y^2=1/2 *z^2與平面x+y+z=2的交線在點(1,-1,2)處的切線與法平面方程.
    數(shù)學(xué)人氣:871 ℃時間:2020-06-17 09:08:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    交線:x^2+y^2=1/2 *z^2
    x+y+z=2
    => 方程組分別對z求導(dǎo):
    2xx'+2yy' =z
    x'+ y' + 1 =0
    點(1,-1,2)代入 :
    2x'-2y' =2 => x'-y'=1
    x'+y'=-1
    x'=0 y'=-1
    切向量 s=(0,-1,1)
    切線方程 x=0,y+z=-1
    法平面方程 y+z=-1為什么對z求導(dǎo),而不對x求導(dǎo)?對x求導(dǎo),Jacobi行列式=0,根據(jù)定理,推不出結(jié)果。不管是隱函數(shù)求導(dǎo)還是推導(dǎo)切線方程都要注意條件。
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