∴在直角三角形ACB中，由射影定理知，PC2=AP?PB，
∵AP=a，PB=b，
∴CD=2PC=2
| PC2 |
| ab |
（2）∵a+b=10，
∴ab≤(
| a+b |
| 2 |
如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，CD⊥AB于點P，設(shè)AP=a，PB=B． （1）求弦CD的長； （2）如果a+b=10，求ab的最大值，并求出此時a，b的值．
如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，CD⊥AB于點P，設(shè)AP=a，PB=B．
（1）求弦CD的長；
（2）如果a+b=10，求ab的最大值，并求出此時a，b的值．
（1）求弦CD的長；
（2）如果a+b=10，求ab的最大值，并求出此時a，b的值．
數(shù)學(xué)人氣：504 ℃時間：2020-01-30 00:00:19
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點P，
∴在直角三角形ACB中，由射影定理知，PC2=AP?PB，
∵AP=a，PB=b，
∴CD=2PC=2
=2
，
（2）∵a+b=10，
∴ab≤(
)2=25，當(dāng)且僅當(dāng)“a=b=5”時“=”成立．
∴在直角三角形ACB中，由射影定理知，PC2=AP?PB，
∵AP=a，PB=b，
∴CD=2PC=2
（2）∵a+b=10，
∴ab≤(
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