1.概念法：存在一個(gè)正數(shù)ε,當(dāng)n>N時(shí),|an-M| < ε恒成立
2.定理法：
(1)單調(diào)且有界數(shù)列必存在極限；
(2)夾逼準(zhǔn)則；
(3)數(shù)學(xué)歸納法（有可能和（1）、（2）結(jié)合使用）
3.函數(shù)法：將數(shù)列的通項(xiàng)公式構(gòu)成成函數(shù),利用對(duì)函數(shù)求極限來判定數(shù)列的極限,要和夾逼準(zhǔn)則或者概念法一起使用
1,證明數(shù)列{xn=(n-1)/(n+1)}極限存在并求出其極限
證明：
∵1 -1/(1+1/n) = 1- n/(n+1)< 1-2/(n+1) = xn < (n-1)/n = 1-1/n
即：1 -1/(1+1/n) < xn < (n-1)/n = 1-1/n
已知：當(dāng)n無窮大時(shí)：lim 1/n =0
∴l(xiāng)im[1 -1/(1+1/n)]=1
lim[1-1/n]=1
根據(jù)夾逼準(zhǔn)側(cè)：xn極限存在,且limxn=1
2.略,方法同1