等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,AD=BC=c,AC=BD=n,等式n＾2=c＾2+ab成立嗎?說(shuō)明理由
等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,AD=BC=c,AC=BD=n,等式n＾2=c＾2+ab成立嗎?說(shuō)明理由
數(shù)學(xué)人氣：505 ℃時(shí)間：2020-01-28 09:54:26
優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)B作BE⊥CD于E,則CE=(b-a)/2,DE=b-CE=b-(b-a)2=(b+a)/2BE^2=c^2-CE^2= c^2-(b-a)^2/4n^2=BE^2+DE^2=c^2-(b-a)^2/4+(b+a)^2/4=c^2+[(b+a)^2-(b-a)^2)/4=c^2+4ab/4=c^2+ab等式n＾2=c＾2+ab成立
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