已知直線x+2y+m=0（m∈R）與拋物線C：y2=x相交于不同的兩點(diǎn)A，B．（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）在拋物線C上是否存在一點(diǎn)P，對(duì)（1）中任意m的值，都有直線PA與PB的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求

已知直線x+2y+m=0（m∈R）與拋物線C：y²=x相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）在拋物線C上是否存在一點(diǎn)P，對(duì)（1）中任意m的值，都有直線PA與PB的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)人氣：146 ℃時(shí)間：2020-07-06 01:56:57

優(yōu)質(zhì)解答

（1）聯(lián)立直線x+2y+m=0（m∈R）和拋物線C：y2=x，并整理得y2+2y+m=0，∵直線x+2y+m=0（m∈R）與拋物線C：y2=x相交于不同的兩點(diǎn)A，B．∴判別式△=4-4m＞0，∴m＜1，即實(shí)數(shù)m的取值范圍{m|m＜1}．（2）設(shè)A（x1，y1），B...

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