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  • 分類討論型的

    分類討論型的
    已知函數(shù)f(x)=ln(1+x^2)+ax
    1)設(shè)f(x)在x=0處取得極值,求a的值
    2)當(dāng)a≤0時(shí),討論f(x)的單調(diào)性
    數(shù)學(xué)人氣:927 ℃時(shí)間:2020-06-05 02:54:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1).首先對F(x)求導(dǎo),即:y導(dǎo)=1/(1+x平方)+a
    因?yàn)樵趚=0時(shí)有極值,所以:y導(dǎo)=0,即1+a=0 ,所以a=-1
    (2).令y導(dǎo)=0,化簡:ax的四次方+(1+2a)x的平方+1+a=0
    求出兩個(gè)跟,再根據(jù)a≤0所以再討論兩根的大小,再在兩根中間取值,找出y導(dǎo)>0,y導(dǎo)<0,
    y導(dǎo)=0 ,單調(diào)性不就求出來了么,會(huì)了么?
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